【一次関数】x・yの増加量が3秒でわかる2つの求め方

一次関数のx・yの増加量の求め方がわからん!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。パスタ、うまいね。

 

一次関数を勉強していると、

xの増加量を計算して?

とか、

yの増加量を求めねえと・・・

みたいなこと多いよね。

うん、これ、つらいよ。

今日はそんな事態にそなえて、

1次関数における「xの増加量」と「yの増加量」の求め方

を2つ紹介するよ。

 

 

1次関数で増加量がわかる2つの求め方

増加量の求め方には2つのパターンがあるんだ。

 

 

「xとyの変化前後の値がわかっている場合」

1つ目のパターンは、

xとyの「変化前」と「変化後」の値がわかっているヤツだ。

たとえば、つぎのような問題だね。

この問題では、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやればいいんだよ。

 

 

まずはxの増加量を求めてみよう。

xは「3」から「6」まで変化しているよね??

つまり、

  • 変化前のx → 3
  • 変化後のx → 6

ってわけだ。

これを、

(変化後の値)- (変化前の値)

で計算してやると、

6 – 3
= 3

になるね!

 

yの増加量も同じ方法で求められるよ。

(変化後の値)-  (変化前の値)

だから、

(yの増加量)=  -1 – 8
= -9

になるね。

これが一番シンプルな増加量の求め方。

基本だからしっかりおさえておこう。

 

 

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2つめのパターンは、

1次関数の「変化の割合」と「増加量」がわかってるヤツだ。

わかってる「増加量」は「x」でも「y」のヤツでも構わないよ。

たとえば、つぎのような問題だ。

 

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この手の問題は、

変化の割合 = (yの増加量) ÷ (xの増加量)

の公式をつかうよ。

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(yの増加量)=  (変化の割合)×(xの増加量)

になるよね??

 

y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。

xの増加量は「2」。

 

ってことは、yの増加量は、

(yの増加量)=(変化の割合)×(xの増加量)
=   5 × 2
=   10

になるね。

公式を変形して計算するだけさ!

xの増加量も同じようにやってみてね^^

 

 

まとめ:1次関数の増加量の求め方は2パターン!!

一次関数でx・yの増加量を求める問題は、

  • 変化前後の値を引き算する
  • 公式を変形させて計算する

の2パターン。

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あとは問題をときまくって、一次関数の問題になれてみよう。

そんじゃねー

Ken

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74 個の質問と回答

  • りょうた より:

    y=−2分の1+3で
    Xの増加量が6のとき、yの増加量を求めなさい。

  • ken より:

    変化の割合はいくつ?
    あとは変化の割合の公式を使ってyの増加量を求めてみよう!

  • ken より:

    一次関数の式にもよるかな!
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  • そうめん より:

    1次関数y=2x+1でxの値が2から5まで増加するときのxの増加量の求めなさい
    基本だと思いますがわかりません
    教えてください

  • ken より:

    >y=4x-3
    xの増加量が1

    yの増加量を求める問題かな?
    一次関数の変化の割合は4だから、変化の割合の公式を使ってみよう

  • パプリカよりぴーまんの方がマシ より:

    xの値が3増加するとyの値は6増加し、x=2のときy=-5
    この問題を、塾でやっていたのですが、解き方がわからなかったので教えていただけるとありがたいです!
    中学2年の問題です!(^^)

  • ken より:

    >xの値が3増加するとyの値は6増加し、x=2のときy=-5

    yの増加量÷xの増加量で変化の割合、つまりこの一次関数の傾きを計算しよう。
    傾きはy=ax+bのaのことだから、あとはこの式にxとyの値を代入してbを求めるだけ

  • Y=2x+3で、yの増加量が6のとき、xの増加量は?

    という問題がわかりません。

  • Xの増加量が4のときYの増加量は-2で、X=-4のとき、Y=1である、、を教えてください

  • ken より:

    >Xの増加量が4のときYの増加量は-2で、X=-4のとき、Y=1である

    xの増加量とyの増加量から変化の割合を計算してみよう。
    一次関数の変化の割合は、傾きのことだからy=ax+bのaのこと。
    aがわかった関数の式にxとyの値を代入してbを求めよう

  • ken より:

    >反比例y=x分の12で、xの値が次のように増加したときの変化の割合を求めなさい。

    変化の割合は、yの増加量÷xの増加量だったね。
    まずは、問題の条件からxの増加量を計算。
    あとは、xの値を2つ反比例の式に代入してyの値を2つ出して、引き算でyの増加量を出してみよう

  • アイス より:

    Y=2×について、×の値が1から4まで増加したときのYの増加量を求めなさい。
    教えてください

  • βカロテン より:

    「Xの増加量が3の時のyの増加量が-2で、x=2の時y=0である」という問題がわかりません。教えていただきたいです、、、

  • >Y=2×について、×の値が1から4まで増加したときのYの増加量を求めなさい。
    教えてください

    まずはxの増加量を計算してみよう。
    あとは、この関数の変化の割合(傾き)を元に、「極上品 不動明王 木彫仏像 精密細工 商売繁盛 供養仏 仏教工芸品」を使ってyの増加量を計算してみよう

  • 変化の割合が4でyの増加量が8の時の
    Xの増加量を求めよ

    どうやって求めればいいんですか?

  • ゆず より:

    点B(1,0)を通る直線の傾きが1で切片が-1になるのは何故ですか?

  • x の値が-1から3まで増加したときの yの増加量を求めなさい。(一次関数Y=2xー3について)   という問題が分からないので 教えて頂きたいです。 宜しくお願いします。

  • ken より:

    >x の値が-1から3まで増加したときの yの増加量を求めなさい。(一次関数Y=2xー3について)

    変化の割合は傾きのことだから、この一次関数の傾きは2だね。
    あとは、
    変化の割合=yの増加量÷xの増加量
    でのyの増加量を計算してみよう

  • ホタル より:

    xの増加量に ー1000
    をしないのはなんでですか?

  • 一次関数 Y=-2X+4について、Xの値が2から5まで増加したときの Yの増加量/xの増加量 を求めなさい。 という問題が分からないので 教えて頂きたいです。宜しくお願いします。

  • ken より:

    >一次関数 Y=-2X+4について、Xの値が2から5まで増加したときの Yの増加量/xの増加量 を求めなさい。

    Yの増加量/xの増加量は変化の割合のこと。
    変化の割合とは一次関数の傾きのことだから、すでに答えは出てるね?

  • ken より:

    >y=-4x-2について
    xが-5から0まで増加するとき、yの増加量を求めなさい

    まずはxの増加量を計算しよう。
    あとは、変化の割合が-4だから、公式を使ってyの増加量を計算しよう

  • 1次関数 y=-1/2X+3について、
    ➀ xの増加量が10のときyの増加量を求めよ。
    ➁ yの増加量が6のときXの増加量を求めよ。
    ➀は-5に、なりましたが➁がわかりません。教えて下さい‼

  • >1次関数 y=-1/2X+3について、
    ➀ xの増加量が10のときyの増加量を求めよ。
    ➁ yの増加量が6のときXの増加量を求めよ。
    ➀は-5に、なりましたが➁がわかりません。教えて下さい‼

    解き方は同じだよ!
    ☆極美品 DIOR HOMME ディオール オム クラッチバッグに、一次関数の傾き(変化の割合)とyの増加量をぶち込んで、
    xの増加量を方程式で求めればいいのさ

  • ken より:

    >x=4のときy=-4で、xの増加量が8のときyの増加量が6である

    まずはx・yの増加量から☆関送込☆D2 ICON ナイロンショッピングバッグを計算してみよう。
    変化の割合は一次関数でいうと傾きのことだから、y=ax+bのaがわかってることになる。
    あとは、与えられたxとyの値をその式に代入して、bを求めてみよう

  • YAMAHA ヤマハ FG820 BL より:

    関数の文章問題がわかりません

  • カノヤ君兼pat。 より:

    次の1次関数の変化の割合をいいなさい。
    また、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい。
    (1)y=2x+5    (2)-2x-1   が分かりません。基本なんですが、教えてください。

  • >次の1次関数の変化の割合をいいなさい。
    また、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい。
    (1)y=2x+5    (2)-2x-1

    一次関数の変化の割合は傾きのことだったよね??
    ってことで変化の割合とxの増加量がわかってるから、Lenovo ideacentre AIO 520 27インチ 機種で使える 強化 ガラスフィルム と 同等の 高硬度9H ブルーライトカット クリア光沢 液晶 保護 フィルムにこの2つを代入して、
    yの増加量を求めてみよう

  • 関数y=-2Xにおいて、Xの値がaからa+3まで増加するときの変化の割合が2になった。このとき、aの値を求めなさい。

    これ教えてください!

  • >xの値が1から3まで増加するときの
    yの増加量を求めなさい
    これどうやってとけばいいんですか?

    まずxの増加量を計算しよう。
    あとは一次関数の傾きが変化の割合だから、こいつらを00s エヴィス ワイド デニム ハーフ バギーパンツ ショーツ 刺繍 b系にぶちこんで計算しよう

  • 中学2年です。
    「一次関数 y=3x−4 で、xの増加量が4のときのyの増加量を求めなさい」は、どのように考えればいいですか?

  • 文中に、「y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。」ってあるじゃないですか。

    y=5x-1000の変化の割合ってどう求めれば5になるのでしょうか。

  • >文中に、「y = 5x -1000の「変化の割合」は「5」。」ってあるじゃないですか。
    y=5x-1000の変化の割合ってどう求めれば5になるのでしょうか

    変化の割合とは、xが1変化した時にyがどれくらい変化するかを表したもの。
    一次関数において、変化の割合とは傾きのことだ!

  • 一次関数3分の2x+5で、次の場合のyの増加量を求めなさい。
    ⑴xの増加量が1のとき     ⑵xの増加量が3のとき
    という問題がわかりません。
    そもそも y=a分のbx+c などの分数を使った問題がわかりません。
    解説くれるとありがたいです。

  • Ken より:

    >一次関数3分の2x+5で、次の場合のyの増加量を求めなさい。
    ⑴xの増加量が1のとき     ⑵xの増加量が3のとき
    という問題がわかりません。
    そもそも y=a分のbx+c などの分数を使った問題がわかりません。

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    一次関数の傾きが変化の割合のことだ。つまりxの前についている数ってことね。
    その変化の割合は次の公式で求められるよ。
    yの増加量÷xの増加量
    この基本を押さえて入れば変化の割合が分数だろうが小数だろうが解き方は一緒だ!

  • ここに質問してる奴、ちゃんと解説読んだのかな?

  • dgcyzk より:

    数学苦手な私でもちゃんと解けました!
    テスト前に見てよかったです!!ありがとうございました!

  • Hugo より:

    練習問題の最後にある−1000は関係ないんだぁ〜
    いっつもそこ入れて計算間違えてた

  • れーな より:

    y=2x+4についてxが1だけ増加した時のyの増加量を求めるときってどうすればいいですか?多分このブログに載ってた公式だと思うんだけどいまいちわからなくて…。すいません。教えていただきますか?

  • パンパンだ より:

    少し難しなー

  • ISARAISO より:

    xの値が4から6まで変わるとき、yの増加量はxの増加量の何倍になりますか?という問題がわかりません。教えてもらえますか?

  • 中間テストが残り一週間をきって、数学が苦手で一次関数もすごく苦手で困ってた時に,
    このサイトを見つけました。
    一瞬で分かったしテスト勉強のためになりました!
    本当にありがとうございました。
    テスト頑張って必ず高得点取りたいと思います!
    そしてこれからもよろしくお願いいたします。

  • 天才   ではない より:

    xの増加量もyの増加量もわかっているときはどうしたらいいですか

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